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    若动圆过定点A（-3，0），且和定圆（x-3）2+y2=4外切，求动圆圆心P的轨迹方程.

    思路分析：利用条件可判断轨迹是双曲线的一支依靠定义求出a、b来写方程.

    解：如图所示，定圆C半径为2.

    由题意|PC|-|PA|=2可知：

    P的轨迹是以A（-3，0），C（3，0）为焦点，实轴长2a=2的双曲线的左支.?

    所求轨迹方程为x2-=1（x≤-1）.

    温馨提示

    双曲线定义与条件|PC|-|PA|=2对照可知轨迹为双曲线的左支.同时方程中要指明x≤-1.

    练习册系列答案
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    已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
    （1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （2）若轨迹C与圆M：（x-5）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点，求r的取值范围；
    （3）已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点．

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    若动圆过定点A（-3，0）且和定圆（x-3）2+y2=4外切，则动圆圆心P的轨迹为（ ）
    A．双曲线
    B．椭圆
    C．抛物线
    D．双曲线一支

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