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    已知f（x）是实数集R上的奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，若f（）=0，三角形的一个锐角A满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是（ ）
    A．（，）
    B．（，）
    C．（，）
    D．（，）
    【答案】分析：根据所给条件作出f（x）的草图，由图象及A为三角形的锐角可求得cosA的范围，进而得到A的范围．
    解答：解：据已知可作出满足条件的函数f（x）的草图，如下图所示：
    由图象可知：当x＜-或0＜x＜时，f（x）＜0，
    因为A为三角形的内角，所以0＜cosA＜，解得＜A＜．
    故选A．
    点评：本题考查函数奇偶性、单调性及其应用，考查三角不等式的求解，有一定综合性．
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    已知f（x）是实数集R上的函数，且对任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立．
    （Ⅰ）求证：f（x）是周期函数．
    （Ⅱ）已知f（-4）=2，求f（2012）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是实数集R上的函数，且对任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立．
    （1）求证：f（x）是周期函数；
    （2）已知f（3）=2，求f（2 004）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）是实数集R上的函数，且对任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立．
    （Ⅰ）求证：f（x）是周期函数．
    （Ⅱ）已知f（-4）=2，求f（2012）．

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