Question

设f（sinα+cosα）=sinαcosα，若f（t）=

1

2

，则t的值为（　　）

• A．±

  2

• B．

  2

• C．±

  2

  2

• D．

  2

  2

Answer 1

分析：令t=sinα+cosα，则t²=1+2sinαcosα，从而可求sinαcosα，代入已知可求函数解析式，结合已知可求t

解答：解：令t=sinα+cosα，
则t²=1+2sinαcosα
∴sinαcosα=

t2-1

2

∴f（t）=

t2-1

2

=

1

2

∴t²=2即t=±

2

故选C

点评：本题主要考查了二倍角公式、同角平方关系及换元法在求解函数解析式中的应用．