求z=3x+5y的最大值和最小值,使式中的x.y满足约束条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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求z=3x+5y的最大值和最小值,使式中的x、y满足约束条件

-11.

由不等式组

作出可行区域,如图所示的阴影部分.

因为目标函数为z=3x+5y,
所以作直线l:3x+5y=t(t∈R).
当直线l在l₀的右上方时,l上的点(x,y)满足3x+5y>0,即t>0,而且,直线l向右平移时,t随之增大,在可行域内以经过点A(

)的直线l₁所对应的 t最大.
类似地,在可行域内,以经过B(-2,-1)的直线l₂所对应的t最小.
所以

,
z _m_in="3×(-2)+5×(-1)=" -11.

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