函数图象如图,则函数的单调递增区间为
A. | B. | C. | D. |
D
解析考点:利用导数研究函数的单调性.
分析:先对函数f(x)=x3+bx2+cx+d进行求导,根据x=-2,x=3时函数取到极值点知f’(-2)=0 f’(3)=0,故可求出bc的值,再根据函数单调性和导数正负的关系得到答案.
解答:解:∵f(x)=x3+bx2+cx+d,∴f’(x)=3x2+2bx+c
由图可知f’(-2)=0,f’(3)=0
∴12-4b+c=0,27+6b+c=0,∴b=-1.5,c=-18
∴y=x2-x-6,y’=2x-1,当x>时,y’>0
∴y=x2-x-6的单调递增区间为:[,+∞)
故选D.
点评:本题主要考查函数极值点和单调性与函数的导数之间的关系.属基础题.
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