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    对于函数（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2007（x）=x，x∈R}，则集合M为（ ）
    A．空集
    B．实数集
    C．单元素集
    D．二元素集
    【答案】分析：先验证前几个函数的表达式，找出同期再计算求值即可．
    解答：解：由题设可知f2（x）=-，f3（x）=-，f4（x）=x，
    f5（x）=，f6（x）=-，f7（x）=f3（x）=-，
    故从f3（x）开始组成了一个以f（x）为首项，以周期为4重复出现一列代数式，
    由2007=3+501×4得f2007（x）=f3（x），故-=x整理得，x2=-1，无解，
    故选A．
    点评：本题主要考查了函数的周期性，解题的关键是求函数的周期，同时考查了计算能力，属于基础题．
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    1
    2
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    1
    x
    )，x≥0    ，an+1=f（an），对于任意的n∈N*，都有an+1＜an．
    （Ⅰ）求a1的取值范围；
    （Ⅱ）若a1=
    3
    2
    ，证明an＜1+
    1
    2n+1
    （n∈N+，n≥2）．
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下证明
    a1
    a2
    +
    a2
    a3
    +…+
    an
    an+1
    -n＜
    		2
    +1．

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    （Ⅰ）求证：（n∈N*）．
    （Ⅱ）设bn=an+1-2an（n∈N*），求证：bn＜（-6）•2-n（n∈N*）；
    （Ⅲ）是否存在常数A，B同时满足条件：
    ①当n=0，1时，；
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    对于函数（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2007（x）=x，x∈R}，则集合M为（ ）
    A．空集
    B．实数集
    C．单元素集
    D．二元素集

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