练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知命题p：“关于x的方程x2-ax+a=0无实根”和命题q：“函数f（x）=x2-ax+a在区间[-1，+∞）上单调．如果命题p∨q是假命题，那么，实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）
    分析：由已知，p，q均为假命题，分别求出使，p，q均为假命题得a的取值范围，再求公共部分即可．
    解答：解：∵p∨q是假命题，∴p假或q假．
    命题p：“关于x的方程x2-ax+a=0无实根”
    即△=a2-4a＜0，
    0＜a＜4．
    若p假，则a≤0或a≥4①
    命题q：“函数f（x）=x2-ax+a在区间[-1，+∞）上单调
    即对称轴方程x=
    a
    2
    ≤-1，a≤-2，
    若q假，则a＞-2②
    由①②可得a的取值范围是（-2，0]∪[4，+∞）
    故选C
    点评：本题考查复合命题真假的判断，考查分析解决，转化、逻辑思维能力．将复合命题真假转化为简单命题的真假是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的方程x2+mx+
    1
    2
    =0    有两个不等的负根；命题q：函数f(x)=lg[(1-
    1
    m
    )x2+2(m-1)x+m]    的定义域为R．
    （1）若命题p、q都是真命题时m的取值范围分别是集合A和集合B，求集合A和集合B；
    （2）若命题“（?p）∨（?q）”是假命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的方程x2+mx+a=0（a＞0）有两个不相等的实根，命题q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的方程x2-3x+a=0有两不等实根；命题q：关于x的不等式x2+ax+a＞0的解集为R．
    （1）若p为真命题且q为假命题，试求a的取值范围；
    （2）若“p或q”为真，“p且q”为假，则a的取值范围又是怎样的？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的不等式x2-2x-a＞0解集为R；命题q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则实数a的取值范围为
    [-1，1）∪(
    5
    2
    ，+∞)
    [-1，1）∪(
    5
    2
    ，+∞)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对?x∈R恒成立；命题q：函数y=-（4-2a）x是R上的减函数．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围是
    [
    3
    2
    ，2）∪（-∞，-2]
    [
    3
    2
    ，2）∪（-∞，-2]
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案