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10.用适当的形式表示下列集合:
(1)由不等式x-3>2的所有解组成的集合是{x|x>5};
(2)由所有小于4的非负奇数所组成的集合是{1,3}.

分析 根据集合的表示法,根据题意描述列举即可.

解答 解:(1)由不等式x-3>2的所有解组成的集合是 {x|x>5};
(2)由所有小于4的非负奇数所所组成的集合是{1,3}.
故答案为(1){x|x>5},(2){1,3}.

点评 本题考查描述法列举法表示集合,抓住描述法和列举法的特征表示即可,此题是个基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知函数f(x)=1+lnx-$\frac{k(x-2)}{x}$(k∈R),g(x)=x+$\frac{8}{x}$.
(1)若函数f(x)有极值,求实数k的取值范围:
(2)若当x>2时,f(x)>0恒成立,求证:当实数k取最大整数且x>2时,g(x)>f(x)+3.(参考数据ln8=2.08,ln9=2.20,ln10=2.30)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.函数y=$\frac{\sqrt{9-{3}^{x}}}{lg(x+1)}$的定义域为{x|-1<x≤2,且x≠0}.

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18.一船向正北航行,到达B处时,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔C、D恰好与它在一条直线上,继续航行1小时后到达A处,看见一灯塔在船的南偏西60°方向,另一灯塔在船的南偏西75°方向(如图所示),则这只船的速度是5海里/小时.

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5.不等式|x|(a-x)≥9在x∈[2,+∞)总有解,则a的范围是[6,+∞).

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15.如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,ABCD为正方形,则该四棱锥中互相垂直的平面有6组.

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2.已知x满足-3≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≤$\frac{1}{2}$,f(x)=log2$\frac{x}{4}$log2$\frac{x}{2}$,
(1)令t=log2x,求t的取值范围;
(2)求f(x)的最大值和最小值及相对应的x的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.设函数f(x)=sin(2x+φ)+2(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{6}$.
(1)求φ;
(2)求函数y=f(x)的值域.

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20.在四棱锥P-ABCD中,BP=BC,AB⊥平面PBC,AB∥CD,AB=$\frac{1}{2}$DC,E为PD中点,求证:AE⊥平面PDC.

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