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    A是△BCD平面外的一点，E、F分别是BC、AD的中点.

    （1）求证：直线EF与BD是异面直线；

    （2）若AC⊥BD，AC=BD，求EF与BD所成的角.

    （1）证明：用反证法.假设EF与BD不是异面直线，则EF与BD共面，

    从而DF与BE共面，即AD与BC共面，所以A、B、C、D四点在同一平面内.

    这与A是△BCD平面外的一点相矛盾，故直线EF与BD是异面直线.

    （2）解析：取CD的中点G，连结EG、FG，则EG∥BD，所以相交直线EF与EG所成的锐角或直角即为异面直线EF与BD所成的角.在Rt△EGF中，求得∠FEG=45°,即异面直线EF与BD所成的角为45°.

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