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    设A，B分别为椭圆的左、右顶点，椭圆的长轴长为4，且点在该椭圆上，
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP与椭圆相交于异于A的点M，证明：△MBP为钝角三角形。
    （Ⅰ）解：由题意：，
    所求椭圆方程为，
    又点在椭圆上，可得，
    所求椭圆方程为；
    （Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知：，
    设，
    则直线PA的方程为：，
    由，
    因为直线PA与椭圆相交于异于A的点M，
    所以，
    由，
    所以，
    从而，
    所以，
    又M，B，P三点不共线，
    所以∠MBP为钝角，
    所以△MBP为钝角三角形。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天津）设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为
    		3
    3
    ，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
    4
    		3
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设A，B分别为椭圆的左，右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若
    AC
    •
    DB
    +
    AD
    •
    CB
    =8，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (14分)设A、B分别为椭圆的左、右顶点，()为椭圆上一点，椭圆的长半轴的长等于焦距．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)设，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N，证明在以MN为直径的圆内．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (14分)设A、B分别为椭圆的左、右顶点，()为椭圆上一点，椭圆的长半轴的长等于焦距．

      (Ⅰ)求椭圆的方程；

      (Ⅱ)设，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N，

    求证：为钝角．

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市重点中学高考数学预测试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设A，B分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设P为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M、N，证明点B在以MN为直径的圆内．
    （此题不要求在答题卡上画图）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市东城区高三上学期期末理科数学卷 题型：解答题

    设A、B分别为椭圆的左、右顶点，椭圆的长轴长为4，且点在该椭圆上。

    （I）求椭圆的方程；

    （II）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP与椭圆相交于A的点

    M，证明：为锐角三角形

     

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