[题目]选修4-1:几何证明选讲如图.圆O的直径AB=10.P是AB延长线上一点.BP=2.割线PCD交圆O于点C.D.过点P作AP的垂线.交直线AC于点E.交直线AD于点F.(1)当时.求的度数,(2)求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】选修4-1：几何证明选讲

如图，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F.

（1）当时，求的度数；

（2）求的值.

【答案】（1）；（2）24.

【解析】

试题分析：（1）连接,可知,从而得到,进一步得到的值；

（2）由（1）可知,所以点四点共圆，那么.

试题解析：（1）连接BC，∵AB是圆O的直径，∴ACB=90°，

又APF=90°，CAB+CBA=EAP+PEC，

∴CBA=PEC，∵PEC=60°，∴PDF=CBA=PEC=60°.

（2）由（1）知PDF=PEC，

∴D、C、E、F四点共圆，∴，

∵PC、PA都是圆O的割线，∴，∴.

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（2）试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系？

附：

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