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    已知，若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.

    （Ⅰ）求和的解析式；

    （Ⅱ）若和在区间上都是减函数，求的取值范围．

     

    【答案】

     

    （Ⅰ），

    （Ⅱ）

    【解析】解：（I）由题，；(写出答案就给满分)--------4分

    （II）因为和在区间上都是减函数，

    所以，即

    且，即

    从而                                      ------------- ---9分

    又，可看成是关于变量的函数，并在区间上单调递减，所以 的取值范围为-----------------------14分

     

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    （I）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；
    （II）命题P：函数在区间上是增函数；
    命题Q：函数是减函数。
    如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；
    （III）在（II）的条件下，比较的大小。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数R，且

    （I）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；

    （II）命题P：函数在区间上是增函数；

    命题Q：函数是减函数。

    如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；

    （III）在（II）的条件下，比较的大小。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数R，且．

       （I）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；

       （II）命题P：函数在区间上是增函数；

             命题Q：函数是减函数．

             如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；

       （III）在（II）的条件下，比较的大小．

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