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    长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面两边BC：AB=7：24，对角面ACC1A1的面积是50，求长方体的侧面积．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
    专题：计算题
    分析：根据已知条件设BC=7a，AB=24a，AA1=b，所以AC=25a，根据对角面ACC1A1的面积为50可得25ab=50，所以ab=2．用a，b又可以表示出该长方体的侧面积S=62ab=124．
    解答： 解：如图，根据已知条件，设BC=7a，AB=24a，AA1=b；

    ∴AC=25a，25ab=50；
    ∴ab=2；
    ∴该长方体的侧面积S=2•24ab+2•7ab=62ab=124．
    点评：考查长方体各边的关系：相互垂直，以及长方体的侧面积的求法．
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    设命题p：|2x-3|＜1，q：
    x-1
    x-2
    ≤0，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    设全集U={-1，-2，-3，0，2}，集合A={-1，-2，0}，B={-3，0，2}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A、{0}B、{-3，2}
    C、{-1，-3}D、ϕ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线l：x-y-2=0的距离为
    3
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设点P（x0，y0）为直线l上一动点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点，求直线AB的方程，并证明直线AB过定点Q；
    （Ⅲ）过（Ⅱ）中的点Q的直线m交抛物线C于A，B两点，过点A，B分别作抛物线C的切线l1，l2，求l1，l2交点M满足的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司急需将一批不易存放的水果从甲地运往乙地，有汽车、火车、飞机三种运输工具可供选择．其主要参考数据如下：
    运输工具　途中速度（千米/时）　途中费用（元/千米）装卸时间（小时）　装卸费用（元）
    汽车　7582　1000
    　火车　1205.53　1500
    　　飞机　500141.5　1150
    若这批水果在运输过程中（含装卸时间）中的损耗为300 元/小时，解答下列问题：
    （1）若分别用汽车、火车、飞机运输，在运输过程中的费用（含损耗费用）依次为 y1，y2，y3为（单位：元），求它们与甲、乙两地之间的距离x（单位：千米）的函数关系式；
    （2）要使运输过程中的费用最小，采用哪种运输工具最好．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=3，c=2，△ABC的面积为
    		2
    ，则sinA=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求
    5π
    3
    的正弦、余弦和正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，a2=3，a3=5．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）对一切正整数n，设bn=
    (-1)nn
    an•an+1
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-2ax+b
    （1）若f（x）满足f（x）=f（2-x），且方程有两个相等的实数根，求函数的解析式；
    （2）所函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]（a＞1），求实数a的值；
    （3）若f（x）在（-∞，2]上是减函数，且对任意的x1、x2∈[1，a+1]总有|f（x1）-f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．

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