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    f(x)=(log
    1
    2
    a)x    在R上为减函数，则a的取值范围是
    1
    2
    ＜a＜1
    1
    2
    ＜a＜1
    ．
    分析：先利用指数函数的图象和性质：y=ax （0＜a＜1）为R上的减函数，得对数不等式，再利用对数函数的单调性解不等式即可
    解答：解：∵f(x)=(log
    1
    2
    a)x    在R上为减函数，
    ∴0＜log
    1
    2
    a＜1
    即log
    1
    2
    1＜log
    1
    2
    a＜log
    1
    2
    1
    2

    ∴
    1
    2
    ＜a＜1
    故答案为
    1
    2
    ＜a＜1
    点评：本题考查了指数函数的图象和性质，对数函数的单调性，解简单的对数不等式
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
    （1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小；
    （2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
    （3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x0处的切线斜率为k，若x0∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    log
    1-mx
    x-1
    a
    为奇函数，g（x）=f（x）+loga（x-1）（ax+1）（ a＞1，且m≠1）．
    （1）求m值；
    （2）求g（x）的定义域；
    （3）若g（x）在[-
    5
    2
    ，-
    3
    2
    ]    上恒正，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2x+a
    1+2x
    （a∈R）是R上的奇函数．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若m∈R+，且满足log
    1+x
    1-x
    ＞log3
    1+x
    m
    ，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•上海模拟）若函数f（x）=log1-2ax在（0，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是
    （0，
    1
    2
    ）
    （0，
    1
    2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源：湖南省岳阳市第一中学2012届高三上学期第四次月考数学理科试题 题型：013

    已知函数f(x)＝log1(x＋1)，若f(α)＝1，α＝

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3

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