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    （cos
    π
    12
    -sin
    π
    12
    ）（cos
    π
    12
    +sin
    π
    12
    ）=
     
    ．
    分析：由平方差公式将原式变形后，利用二倍角的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简得值．
    解答：解：原式=cos2
    π
    12
    -sin2
    π
    12
    =cos（2×
    π
    12
    ）=cos
    π
    6
    =
    		3
    2

    故答案为：
    		3
    2
    点评：此题主要考查学生观察式子特征选择平方差公式进行变形，灵活运用二倍角的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各式的值
    （1）(cos
    π
    12
    +sin
    π
    12
    )(cos
    π
    12
    -sin
    π
    12
    )    =
     
    ；
    （2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=
     
    ；
    （3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
     
    ；
    （4）cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    3
    7
    π    =
     
    ；
    （5）sin20°sin40°sin80°=
     
    ；
    （6）cos20°+cos100°+cos140°=
     
    ；
    （7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (cos
    π
    12
    -sin
    π
    12
    )(cos
    π
    12
    +sin
    π
    12
    )    =（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin(α+β)cosα-
    12
    [sin(2α+β)-sinβ]    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下推导过程中，有误的是（　　）
    A、
    sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
    sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
    ⇒sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ⇒sinαcosβ=
    1
    2
    [sin(α+β)+sin(α-β)]
    B、cosα=cos2
    α
    2
    -sin2
    α
    2
    =
    cos2
    α
    2
    -sin2
    α
    2
    cos2
    α
    2
    +sin2
    α
    2
    =
    1-tan2
    α
    2
    1+tan2
    α
    2
    C、
    cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ
    sin(α-β)=cosαcosβ-sinαsinβ
    ⇒cos(α+β)-cos(α-β)=2sinαsinβ⇒sinαsinβ=
    1
    2
    [cos(α+β)-cos(α-β)]
    D、sinα=2sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    =2tan
    α
    2
    cos2
    α
    2
    =
    2tan
    α
    2
    cos2
    α
    2
    sin2
    α
    2
    +cos2
    α
    2
    =
    2tan
    α
    2
    tan2
    α
    2
    +1

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