分析:对于A:举反例,如f(x)=cos
x是偶函数,验证f(x+1)和f(x-1)都是奇函数,故错误.对于B:因为x>1?|x|>1,应为充分条件,故错误.对于C:根据且形式命题的真假判断可得其不正确,对于D:根据命题p:“?x∈R,使得x
2+x+1<0”是特称命题,其否定为全称命题,将“存在”改为“任意的”,“<“改为“≥”即可得答案,综合可得答案.
解答:解:对于A:命题:“已知函数f(x),若f(x+1)与f(x-1)均为奇函数,则f(x)为奇函数,”例如:f(x)=cos
x,f(x+1)=cos
(x+1)=-sin
x,是奇函数,
f(x-1)=cos
(x-1)=sin
x,是奇函数,而f(x)=cos
x是偶函数,故错误.
对于B:“x>1”是“|x|>1”的必要不充分条件.因为x>1?|x|>1,应为充分条件,故错误.
对于C:若“p且q”为假命题,则p和q中至少有一个假命题,故不正确;
对于D:根据命题p:“?x∈R,使得x
2+x+1<0”是特称命题,其否定为全称命题,将“存在”改为“任意的”,“<“改为“≥”即可得答案.D正确.
故选D.
点评:此题主要考查命题的否定形式,以及必要条件、充分条件与充要条件的判断,对于命题的否命题和否定形式要注意区分,是易错点.