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下列说法正确的是(  )
A、命题:“已知函数f(x),若f(x+1)与f(x-1)均为奇函数,则f(x)为奇函数,”为直命题B、“x>1”是“|x|>1”的必要不充分条件C、若“p且q”为假命题,则p,q均为假命题D、命题p:”?x∈R,使得x2+x+1<0”,则?p:”?x∈R,均有x2+x+1≥0”
分析:对于A:举反例,如f(x)=cos
π
2
x
是偶函数,验证f(x+1)和f(x-1)都是奇函数,故错误.对于B:因为x>1?|x|>1,应为充分条件,故错误.对于C:根据且形式命题的真假判断可得其不正确,对于D:根据命题p:“?x∈R,使得x2+x+1<0”是特称命题,其否定为全称命题,将“存在”改为“任意的”,“<“改为“≥”即可得答案,综合可得答案.
解答:解:对于A:命题:“已知函数f(x),若f(x+1)与f(x-1)均为奇函数,则f(x)为奇函数,”例如:f(x)=cos
π
2
x
,f(x+1)=cos
π
2
(x+1)
=-sin
π
2
x
,是奇函数,
f(x-1)=cos
π
2
(x-1)
=sin
π
2
x
,是奇函数,而f(x)=cos
π
2
x
是偶函数,故错误.
对于B:“x>1”是“|x|>1”的必要不充分条件.因为x>1?|x|>1,应为充分条件,故错误.
对于C:若“p且q”为假命题,则p和q中至少有一个假命题,故不正确;
对于D:根据命题p:“?x∈R,使得x2+x+1<0”是特称命题,其否定为全称命题,将“存在”改为“任意的”,“<“改为“≥”即可得答案.D正确.
故选D.
点评:此题主要考查命题的否定形式,以及必要条件、充分条件与充要条件的判断,对于命题的否命题和否定形式要注意区分,是易错点.
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优秀 非优秀 总计
A班 14 6 20
B班 7 13 20
C班 21 19 40
附:参考公式及数据:
(1)卡方统计量x2=
n(n11n22-n12n21)2
(n11+n12)(n21+n22)(n11+n21)(n12+n22)
(其中n=n11+n12+n21+n22);
(2)独立性检验的临界值表:
P(x2≥k0 0.050 0.010
K0 3.841 6.635
则下列说法正确的是(  )

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下列说法正确的是(  )
A、命题“若x2>1,则x>1”否命题为“若x2>1,则x≤1”B、命题“若x0∈R,x02>1”的否定是“?x∈R,x02>1”C、命题“若x=y,则cosx=cosy”的逆否命题为假命题D、命题“若x=y,则cosx=cosy”的逆命题为假命题

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