练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如果f（x）=ax3+bx2+c（a＞0）导函数图象的顶点坐标为数学公式，那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：由二次函数的图象可知最小值为-，再根据导数的几何意义可知k=tanα≥-，结合正切函数的图象求出角α的范围．
    解答：解：根据题意得f′（x）≥-
    则曲线y=f（x）上任一点的切线的斜率k=tanα≥-
    结合正切函数的图象
    由图可得α∈[0，）∪[，π），
    故选D．
    点评：本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（2，2）在曲线y=ax3+bx上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，那么（i）ab=
     
    ；
    （ii）函数f（x）=ax3+bx，x∈[-
    32
    ，3]    的值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）如果f（x）=ax3+bx2+c（a＞0）导函数图象的顶点坐标为(1，-
    		3
    )    ，那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x3+6x+12，直线l：y=kx+9，又f′（-1）=0
    （1）求函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11在区间（-2，3）上的极值；
    （2）是否存在k的值，使直线l既是曲线y=f（x）的切线，又是曲线y=g（x）的切线，如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市九校高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如果f（x）=ax3+bx2+c（a＞0）导函数图象的顶点坐标为，那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案