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    已知数学公式=（1，3），数学公式=（1，1），数学公式=数学公式+λ数学公式，若数学公式和数学公式的夹角是锐角，则λ的取值范围是________．

    ，且λ≠0．
    分析：利用和的夹角是锐角，则即•（）＞0，推出一个关于λ的不等式，解不等式并讨论 与同向时，λ的取值，即可．
    解答：由题意可得，•（）＞0，且与 不共线，
    即，
    ∴5+3λ＞0，且λ≠0
    解得 ，且λ≠0．
    故答案为：，且λ≠0．
    点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中根据，则 •（）＞0，是解答本题的关键，但本题易忽略λ=0时，与 同向的情况，而错解为．
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    		3
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    b
    |    =
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    5
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