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    若方程ex=3x+m有两个实根，则m的取值范围为


    1. A.
      m＜3-3ln3
    2. B.
      m≤3-3ln3
    3. C.
      m＞3-3ln3
    4. D.
      m≥3-3ln3
    C
    分析：先画出y=ex和y=3x+m的图象，根据图象可得答案．
    解答：解：据题意，函数y=ex和y=3x+m的图象须有两个不同的交点，
    由图知，两曲线在m等于某一值时必有一个交点，即两曲线相切，
    只有当m大于这个值时，两曲线才有两个交点，即两曲线相交；
    所以只有C满足条件；
    故选：C．
    点评：本题考查了指数函数、一次函数的图象的应用，解题的方法是数形结合．
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    已知函数f（x）=（x2-3x+1）ex
    （I）求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （II）若对任意的x∈（1，+∞），不等式f（x）＞m恒成立，求m的取值范圈．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(x2-3x+3)ex定义域为［-2,t］(t＞-2),设f(-2)=m,f(t)=n.

    (1)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在［-2,t］上为单调函数;

    (2)求证:n＞m;

    (3)若t为自然数,则当t取哪些值时,方程f(x)-m=0(m∈R)在［-2,t］上有三个不相等的实数根,并求出相应的实数m的取值范围．

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    (1)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在［-2,t］上为单调函数;

    (2)求证:n＞m;

    (3)若t为自然数,则当t取哪些值时,方程f(x)-m=0(m∈R)在［-2,t］上有三个不相等的实数根,并求出相应的实数m的取值范围．

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