设平面向量a=(m.1).b=(2.n).其中m.n∈{1.2.3.4}．(Ⅰ)请列出有序数组(m.n)的所有可能结果,(Ⅱ)记“使得ma⊥(ma-nb)成立的(m.n) 为事件A.求事件A发生的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设平面向量

=（m，1），

=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（Ⅰ）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
（Ⅱ）记“使得m

⊥（m

-n

）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．

（I）有序数对（m，n）的所有可能结果是：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）共有16个，
（II）∵m

⊥（m

-n

），
∴m²-2m+1-n=0，
∴n=（m-1）²
∵m，n都是集合{1，2，3，4}的元素．
∴事件A包含的基本事件为（2，1）和（3，4），共有2个，
又基本事件数是16，
∴所求的概率是P=

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

浙江电视台2013年举办了“中国好声音”第二届大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班．下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图：

赛制规定：参加复赛的40名选手中，获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛，若第5名出现并列，则一起进入决赛；另外，票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”．
（Ⅰ）分别求出甲、乙两班的大众评审的支持票数的中位数、众数与极差；
（Ⅱ）从进入决赛的选手中随机抽出3名，求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某校从参加高二模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其英语成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如右所示的部分频率分布直方图．观察图形信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求分数在[120，130）内的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，再从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．