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已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,则弦AB的长为( )
A.4
B.6
C.10
D.16
【答案】分析:设直线l的倾斜解为α,则l与y轴的夹角θ=90°-α,cotθ=tanα=,sinθ=,由此能求出|AB|.
解答:解:设直线l的倾斜解为α,则l与y轴的夹角θ=90°-α,
cotθ=tanα=
sinθ=
|AB|==
故选D.
点评:本题考查抛物线的焦点弦的求法,解题时要注意公式|AB|=的灵活运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是(  )
A、(1,2]
B、(1,2)
C、[2,+∞)
D、(2,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知倾斜角为60°的直线 l 过圆C:x2+2x+y2=0的圆心,则此直线l的方程是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年北京市昌平区高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知倾斜角为60°的直线 l过圆C:x2+2x+y2=0的圆心,则此直线l的方程是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:北京期末题 题型:单选题

已知倾斜角为60°的直线l过圆C:x2+2x+y2=0的圆心,则此直线l的方程是 

[     ]

A.x+y+1=0
B.x-y+1=0
C.x+y+1=0
D.x-y+=0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线=4y的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点,则弦AB的长为

   (A)4          (B)6        

(C)10         (D)16

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