练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是(　　)

    A.                                          B.

    C.                                                 D.3

    解析:抛物线y=-x2上到直线4x+3y-8=0的距离最小的点也就是抛物线y=-x2与4x+3y-8=0平行的切线的切点.于是y′=(-x2)′=-2x.设切点为(x0,y0),则有-2x0=-.∴x0=,从而y0=-.

    也就是说抛物线y=-x2上的点(,-)到直线4x+3y-8=0的距离最小,由点到直线的距离公式得

    答案:A

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（0，-4），B（3，2），抛物线y=x2上的点到直线AB的最短距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•焦作一模）点M是抛物线y=x2上的动点，点M到直线2x-y-a=0（a为常数）的最短距离为
    		5
    ，则实数a的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是抛物线y=x2上的三个动点，其中x3＞x2≥0，△ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形．
    （1）求证：直线BC的斜率等于x2+x3，也等于
    x2-x1x3-x2
    ；
    （2）求A、C两点之间距离的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=x2上的点到直线4x-3y-8=0的距离的最小值是（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    7
    5
    C、
    8
    5
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y=x2上的点M（-
    1
    2
    ，
    1
    4
    ）的切线的倾斜角为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案