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    已知向量=（x，y），=（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若||=4||，则•＜λ2成立的一个必要不充分条件是（ ）
    A．λ＞3或λ＜-3
    B．λ＞1或λ＜-1
    C．-3＜λ＜3
    D．-1＜λ＜1
    【答案】分析：利用充分条件和必要条件的定义进行判断，利用向量的数量积进行运算即可．
    解答：解：因为量=（x，y），=（cosα，sinα），||=4||，所以，
    所以，其中θ为参数．
    所以的最大值为，
    所以由•＜λ2，得4＜λ2成立，解得λ＞2或λ＜-2．
    所以使λ＞2或λ＜-2成立的一个必要不充分条件为λ＞1或λ＜-1．
    故选B．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用数量积的定义求出数量积的最大值是解决本题的关键．要注意三角函数辅助角公式的应用．
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    b
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    a
    +
    b
    =（1，3），则|
    a
    -2
    b
    |    等于
     
    ．

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    a
    =（x，y），向量
    b
    ∥
    a
    ，|
    b
    |=|
    a
    |，且
    b
    ≠
    a
    ，则
    b
    的坐标为
     
    ．

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    a
    =（x，y），
    b
    =（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若|
    a
    |=4|
    b
    |，则
    a
    •
    b
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    a
    =（x，y），
    b
    =（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若|
    a
    |=4|
    b
    |，则
    a
    •
    b
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    a
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