Question

已知p：“x=1”，q：“x²-3x+2=0”，则p是q的（　　）

A．充要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：把x=1代入x²-3x+2=0成立，而由x²-3x+2=0不见得得到x的值一定是1，还可能是2，从而得到要选的答案．

解答：解：由x=1，则1²-3×1+2=0，即x²-3x+2=0成立，
反之，由x²-3x+2=0，得：x=1，或x=2．
所以，“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件．
故选B．

点评：本题考查了充分条件、必要条件及充要条件的判断．
判断充要条件的方法是：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
此题是基础题．