Question

某工厂一月份产值为50万元，采用先进技术后，第一季度共获产值182万元，二、三月份平均每月增长的百分率是多少？

Answer 1

【答案】分析：等量关系为：一月份产值+一月份的产值×（1+增长率）+一月份的产值×（1+增长率）²=182，把相关数值代入计算即可．
解答：解：设二、三月份平均每月增长的百分率是x，
50+50（1+x）+50（1+x）²=182，
50+50+50x+50+100x+50x²=182，
50x²+150x-32=0，
（5x+16）（5x-1）=0，
∴5x+16=0，5x-1=0，
解得x₁=-3.2（负值不合题意，舍去），x₂=0.2=20%．
答：二、三月份 平均每月增长的百分率是20%．
点评：本题主要考查根据实际问题选择函数类型、一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．