Question

用秦九韶算法计算多项式f（x）=8x⁴+5x³+3x²+2x+1在x=2时的值时，v₂=________．

Answer 1

45
分析：首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（a_nx+a _n-1）x+a_n-2）x+…+a₁）x+a₀的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出V₂的值．
解答：∵f（x）=8x⁴+5x³+3x²+2x+1=（（（8x+5）x+3）x+2）x+1
∴v₀=8；
v₁=8×2+5=21；
v₂=21×2+3=45．
故答案为：45．
点评：本题考查秦九韶算法与算法的多样性，解答本题，关键是了解秦九韶算法的规则，求出v₂的表达式