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    （本题满分13分）
    已知数列的前项和为，满足.
    （Ⅰ）证明：数列为等比数列，并求出；
    （Ⅱ）设，求的最大项.

    （Ⅰ）证明：由                     ………………1分
    　　由，两式相减得
    　　　 　                                      ………………3分
                                          ………………5分
    　　　是首项为，公比为的等比数列       …………6分
    　   .                  ………………7分
    　（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知    ……………8分
    由   ………………11分
    由得，所以
    故的最大项为.                            ………………13分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足条件，
    ，，设
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求和：。（14分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分1２分）
    设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等比中项．
    （Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；
    （Ⅱ）证明；
    （Ⅲ）设集合，，且，若存在∈，使对满足的一切正整数，不等式恒成立，求这样的正整数共有多少个？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列满足关系式：（p是常数）．
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）猜想的通项公式，并证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知二次函数的图象经过坐标原点，与轴的另一个交点为，且，数列的前项的和为，点在函数的图象上.
    （1）求函数的解析式；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列满足．
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ：定义等积数列：在一个数列中，若每一项与它的后一项的积是同一常数，那么这个数列叫做等积数列，这个数叫做公积。已知等积数列中，公积为5，当n为奇数时,这个数列的前项和=_________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列为等差数列，且，
    则        。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列的最大值是     。

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