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    函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（
    1
    3
    ）x，则函数f（x）的反函数的零点为（　　）
    A、2B、-2C、3D、0
    考点：反函数,函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由x＜0时的解析式求出x＞0时的函数解析式，从而得到函数f（x）的解析式，取x=0求得f（0）的值，从而得到函数f（x）的反函数的零点．
    解答： 解：设x＞0，则-x＜0，∴f(x)=-f(-x)=-(
    1
    3
    )-x=-3x    ．
    ∴f(x)=
    -3x，x＞0
    0，x=0
    (
    1
    3
    )x，x＜0
    ．
    由x=0，得f（0）=0．
    ∴函数f（x）的反函数的零点为0．
    故选：D．
    点评：本题考查了函数的解析式及其求法，考查了函数零点的求法，考查了互为反函数的两个函数图象间的关系，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为 （注：方差s2=
    1
    n
    [(x1-
    .
    x
    )2    +(x2-
    .
    x
    )2    +…+(xn-
    .
    x
    )2    ]，其中
    .
    x
    为x1，x2，…，xn的平均数）（　　）
    A、5.8B、6.8
    C、7.8D、8.8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心在点C（2，0），半径 R=
    		10
    的圆的标准方程是（　　）
    A、（x-2）2+y2=
    		10
    B、x2+（y-2）2=
    		10
    C、x2+（y-2）2=10
    D、（x-2）2+y2=10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x4+2x的导数f′（x）=（　　）
    A、x3+2
    B、4x3
    C、4x3+2
    D、4x3+2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		ax2-1
    且f′（1）=2，则实数a的值为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		2
    D、a＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a+a-1=5，求a2+a-2，a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    ，a
    1
    2
    -a-
    1
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数f（x）（x∈R）满足f（-4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式xf（x）＜0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x2+
    a
    x
    ）5的二项展开式中x7项的系数为-10，则常数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R（x）=
    400x-
    1
    2
    x2，0≤x≤400
    80000，x＞400
    ，其中x是仪器的产量（单位：台）；
    （1）将利润f（x）表示为产量x的函数（利润=总收益-总成本）；
    （2）当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

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