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    已知cosα是方程5x2-7x-6=0的根，则
    sin(-α-
    3π
    2
    )sin(
    3π
    2
    -α) tan2α 
    cos(
    π
    2
    -α)cos(
    π
    2
    +α)cot2(π-α)
    =______．
    ∵5x2-7x-6=0变形为：（5x+3）（x-2）=0，
    ∴x1=-
    3
    5
    ，x2=2，
    又cosα为方程5x2-7x-6=0的根，
    ∴cosα=-
    3
    5
    或cosα=2（舍去），
    则
    sin(-α-
    3π
    2
    )sin(
    3π
    2
    -α) tan2α 
    cos(
    π
    2
    -α)cos(
    π
    2
    +α)cot2(π-α)

    =
    -sin(α+
    3π
    2
    )sin(
    3π
    2
    -α)tan2α
    cos(
    π
    2
    -α)cos(
    π
    2
    +α)
    1
    cos2(π-α)

    =
    -cos2αtan2αcos2α
    -sin2α

    =cos2α=（-
    3
    5
    ）2=
    9
    25
    ．
    故答案为：
    9
    25
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    已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的两根，且α为锐角．
    （1）求t的值；
    （2）求以
    1
    sinα
     ， 
    1
    cosα
    为两根的一元二次方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的两根，且α为锐角．
    （1）求t的值；
    （2）求以数学公式为两根的一元二次方程．

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年江苏省扬州中学西区校高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的两根，且α为锐角．
    （1）求t的值；
    （2）求以为两根的一元二次方程．

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