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    不等式组
    y≥x-7
    y≥-x+11
    y≥-2x+14
    表示的平面区域为D，若对数函数y=logax（a＞0且a≠1）上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，根据对数函数的图象和性质，即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    若0＜a＜1，则由图象可知对数函数的图象一定与区域有交点．
    若a＞1，当对数函数图象经过点A时，满足条件，
    此时
    y=x-7
    y=-x+11
    ，
    解得
    x=9
    y=2
    ，即A（9，2），此时loga9=2，解得a=3，
    ∴当1＜a≤3时，也满足条件．
    ∴实数a的取值范围是（0，1）∪（1，3]，
    故答案为：（0，1）∪（1，3]
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用对数函数的图象和性质，通过数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内一动点P到点F（2，0）的距离比点P到y轴的距离大2，
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F且斜率为2
    		2
    的直线交轨迹C于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，P（x3，y3）（x3≥0）为轨迹C上一点，若
    OP
    =
    OA
    +λ
    OB
    ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点，且两条曲线都经过点M（2，4）．
    （1）求这两条曲线的标准方程；
    （2）已知点P在抛物线上，且它与双曲线的左，右焦点构成的三角形的面积为4，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于6的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
    ①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
    ②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
    ③若a＜0，则必存在实数x0，使f[f（x0）]＞x0；
    ④函数g（x）=ax2-bx+c（a≠0）的图象与直线y=-x一定没有交点，
    其中正确的结论是
     
    （写出所有正确结论的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），x∈R，
    （1）y=f（x-2）与y-f（2-x）的图象关于直线 x=2对称；
    （2）有下列4个命题：
    ①若f（1+2x）=f（1-2x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ②f（2x+5）=f（2x）则5是y=f（x）的周期；
    ③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=-f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；
    ④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确的命题为_
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3，4，5}，从A的非空子集中任取一个，该集合中所有元素之和为奇数的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①随机事件的概率不可能为0；
    ②事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大；
    ③掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的概率是
    51
    100
    ；
    ④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
    ⑤如果事件A与B相互独立，那么A与
    .
    B
    ，
    .
    A
    与B，
    .
    A
    与
    .
    B
    也都相互独立
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+bx+c与y=x交于A，B两点且|AB|=3
    		2
    ，奇函数g(x)=
    x2+c
    x+d
    ，当x＞0时，f（x）与g（x）都在x=x0取到最小值．
    （1）求f（x），g（x）的解析式；
    （2）若y=x与y=k+
    1
    2
    f′(x)
    图象恰有两个不同的交点，求实数k的取值范围．

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