[x]表示不超过x的最大整数，正项数列{a_n}满足a₁=1，．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）m∈N^*，求证：；
（3）求证：．

已知函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的增函数，则满足f（2x-1）＜f（）的x的取值范围是

1. A.
   （，）
2. B.
   [，）
3. C.
   （，）
4. D.
   [，）

在等差 数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（2）设T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求T_n；
（3）设b_n=（n∈N^*），B_n=b₁+b₂+…+b_n（n∈N⁺），是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N⁺均有B_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

如图所示，一种树形图为：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为第二层在第一层线段的前端作两条与其成135°角的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一条线段的前端生成两条线段．重复前面的作法作图至第《层，设树形的第n层的最高点至水平线的距离为第W层的树形的总高度，则到第四层的树形图的总高度h₄=________，当n为偶数时，到第《层的树形图的总高度h_n=________

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N⁺．
（1）设b_n=a_n-n，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设数列a_n的前n项和为S_n，证明：对任意的n∈N⁺，不等式S_n+1≤4S_n恒成立．

把一个函数的图象按=平移后得到的图象的函数解析式为，那么原来的函数解析式为

1. A.
   y=sinx
2. B.
   y=cosx
3. C.
   y=sinx+2
4. D.
   y=cosx+4

设S_n是数列{a_n}的前n项和，已知S₃=3，如果{a_n}是等比数列，那么a₂的取值范围是________．

如图，平面内有三个向量，其中与夹角为150°，与的夹角为60°，，，若，则λ-μ的值是________．

将函数y=cos2x的图象按向量平移后，得到的图象对应的函数解析式为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知向量，的夹角为＜，＞=120°，若向量=+，且⊥，则||：||=

1. A.
   1：2
2. B.
   
3. C.
   2：1
4. D.