已知A、B是椭圆上的两点，F₂是椭圆的右焦点，如果|AF₂|+|BF₂|=，AB的中点到椭圆左准线距离为，则椭圆的方程 ________．

已知随机变量X满足X～B（2，p），若P（X≥1）=，则P（X=2）=________．

若a和b是实数，且满足a＞b，则在不等式（1）；（2）（a+b）²＞（b+1）²；（3）（a-1）²＞（b+1）² ；其中正确的命题个数为 ________个．

设MN是双曲线的弦，且MN与x轴垂直，A₁、A₂是双曲线的左、右顶点．
（Ⅰ）求直线MA₁和NA₂的交点的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线y=x-1与轨迹C交于A、B两点，若轨迹C上的点P满足（O为坐标原点，λ，μ∈R）
求证：为定值，并求出这个定值．

如果存在正整数ω和实数φ使得函数f（x）=cos²（ωx+φ）（ω，φ为常数）的图象如图所示（图象经过点（1，0）），那么ω的值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

我国发射的“嫦娥1号”绕月卫星的运行轨道是以月球的中心F₂为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，月球半径为R千米，则卫星运行轨道的短轴长为

1. A.
   mn
2. B.
   2mn
3. C.
   2
4. D.
   

设直线：l：y=kx+m（m≠0），双曲线，则是直线l与双曲线C恰有一个公共点的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充分条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

若，则f[f（-2）]=

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

已知四棱锥P-ABCD的侧棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，且AB=AP=a．
（I）若E、F分别是PA、BC的中点，证明EF∥平面PCD；
（II）求点A到平面PBD的距离．

比较大小：
（1）sin508°________sin144°
（2）________．