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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知函数数学公式，设a，b∈R，且f（a）+f（b-1）=0，则a+b=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式，且数学公式．
    （1）求m的值；　　
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明；
    （3）求函数f（x）在区间[-5，-1]上的最值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    函数数学公式的定义域为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知函数数学公式的反函数是y=f-1（x），则方程数学公式的解是 x=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知对数函数f（x）的图象过点（9，2），则函数f（x）=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知f（x）是定义在实数集上的函数，且f（x+1）=-f（x），若f（1）=4，则f（2010）=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知A={x|（x+1）（x-3）＜0}，B={x|ax2-x+b≥0}，且A∩B=∅，A∪B=R，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知数列A：a1，a2，…，an（n≥3），令TA={x|x=ai+aj.1≤i＜j≤n}，car（TA）表示集合TA中元索的个数．
    ①若A：2，4，8，16，则card（TA）=________；
    ②若ai+1-ai=c（c为非零常数．1≤i≤n-1），则card（TA）=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m
    （1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点
    （2）设函数G（x）=f（x）-g（x）-1
    ①若|G（x）|在[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围；
    ②是否存在整数a，b，使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知定义在R上的奇函数f（x）=x3+bx2+cx+d在x=±1处取得极值．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）试证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4成立；
    （Ⅲ）若过点P（m，n），（m、n∈R，且|m|＜2）可作曲线y=f（x）的三条切线，试求点P对应平面区域的面积．

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