现有编号分别为1，2，3，4的四道不同的代数题和编号分别为5，6，7的三道不同的几何题．甲同学从这七道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到的两道题的编号分别为x、y，且x＜y
（I）总共有多少个基本事件？并全部列举出来；
（II）求甲同学所抽取的两道题的编号之和大于6且小于10的概率．

已知集合，则集合M中元素的个数为

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   无数个

已知全集U=R，A={x|x²-2x＜0}，B={x|log₂x+1≥0}，则A∩（C_UB）=________．

已知圆C：x²+y²=12，直线l：4x+3y=25．
（1）圆C的圆心到直线l的距离为________；
（2）圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________．

将函数y=3^x的图象可得到函数y=3^x+1的图象．

1. A.
   向上平移1个单位
2. B.
   向下平移1个单位
3. C.
   向左平移1个单位
4. D.
   向右平移1个单位

（1）已知f（x）的定义域是[0，4]，求：
①f（x²）的定义域；
②f（x+1）+f（x-1）的定义域．
（2）已知f（x²）的定义域为[0，4]，求f（x）的定义域．

设与抛物线y²=-4x的准线围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x-2y的最大值为________．

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且．
（1）求角B的大小；
（2）设函数，求函数f（x）的最小正周期，最大值及当f（x）取得最大值时x的值．

如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求证：BF⊥平面ADF；
（Ⅱ）求BF与平面ABCD所成的角；
（Ⅲ）在DB上是否存在一点M，使ME∥平面ADF？若不存在，请说明理由；若存在，请找出这一点，并证明之．

若在由正整数构成的无穷数列{a_n}中，对任意的正整数n，都有a_n≤a_n+1，且对任意的正整数k，该数列中恰有k个k，则a₂₀₀₈=________．