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科目: 来源:不详 题型:填空题

命题“若a=-b,则a2=b2”否命题的真假为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

有下列说法中,其中正确的个数是(  )
①f(x)=2lgx与g(x)=lgx2表示同一函数;
②函数y=ax-1(0<a<1)的图象一定过点(1,1);
③若tanθ=
1
3
,则sinθcosθ=
3
10
A.1B.2C.3D.0

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科目: 来源:不详 题型:填空题

命题“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0”为______命题(用“真”、“假”填空)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

下列几个命题
①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a<0.
②函数y=
x2-1
+
1-x2
是偶函数,但不是奇函数.
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1].
④设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图象关于y轴对称.
⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.
其中正确的有______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列说法错误的是(  )
A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B.“a>1”是“
1
a
<1
”的充分不必要条件
C.若p∨q为真命题,则p、q均为真命题
D.若命题p:“存在x0∈R,2x0≤0”,则¬p:“对任意的x∈R,2x>0”.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

下列有五个命题:
①若sinα+cosα=1,则sinα•cosα=0.
②在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.
③函数y=tanx的图象的对称中心一定是(kπ,0),k∈Z.
④x∈R,函数y=sinx+3|sinx|的值域为[0,4].
⑤在△ABC中,若有关系式tanA=
cosB-cosC
sinC-sinB
成立,则△ABC为A=60°的三角形.
其中真命题的序号是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

关于函数f(x)=lg
x2+1
|x|
(x≠0)
,有下列命题:
①其图象关于y轴对称;
②f(x)的最小值是lg2;
③(-1,0)是f(x)的一个递增区间;
④f(x)没有最大值.
其中正确的是______(将正确的命题序号都填上).

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科目: 来源:不详 题型:单选题

如果a>0>b且a+b>0,那么以下不等式正确的个数是(  )
1
a
1
b

1
a
1
b

③a2<b2
④a2b<b3
A.4B.3C.2D.1

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科目: 来源:不详 题型:填空题

对抛物线C:x2=4y,有下列命题:
①设直线l:y=kx+l,则直线l被抛物线C所截得的最短弦长为4;
②已知直线l:y=kx+l交抛物线C于A,B两点,则以AB为直径的圆一定与抛物线的准线相切;
③过点P(2,t)(t∈R)与抛物线有且只有一个交点的直线有1条或3条;
④若抛物线C的焦点为F,抛物线上一点Q(2,1)和抛物线内一点R(2,m)(m>1),过点Q作抛物线的切线l1,直线l2过点Q且与l1垂直,则l2一定平分∠RQF.
其中你认为是真命题的所有命题的序号是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若对函数y=f(x)定义域内的每一个值x1,都存在唯一的值x2,使得f(x1)f(x2)=1成立,则称此函数为“K函数”,给出下列三个命题:
①y=x-2是“K函数”;
②y=2x是“K函数”;
③y=lnx是“K函数”,
其中正确命题的序号是______.

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