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    科目： 来源： 题型：

    （09年湖南师大附中月考文）(13分)

    函数（且），，的导函数满足，设、为方程的两根。

    （1）求的取值范围；

    （2）若，且当最小时，的极大值比极小值大，求的解析式．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下列函数中：（1）y=|x+
    1
    x
    |    （2）y=
    x2+5
    		x2+4
    （3）y=
    		x
    +
    4
    		x
    -2    （4）y=
    x2-2x+4
    x
    ，其中最小值为2的函数是______（填正确命题的序号）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中正确的有______（填正确命题的序号）．
    （1）空集是任意集合的真子集；
    （2）若f（1）+f（-1）=0，则函数f（x）是奇函数；
    （3）函数y=(
    1
    2
    )-x     的反函数为y=log2x；
    （4）函数y=f（x）是区间（a，b）上的增函数，则函数y=2012f（x）-
    2012
    f(x)
    也是区间（a，b） 上的增函数；
    （5）若函数f （x）满足f（-x）=f（x），且当x∈[0，+∞）时f（x）=x2+2x-2，则关于x不等式f（x-1）＜1的解集为（0，2）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    ①存在m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数；
    ②函数y=
    1
    x+1
    在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；
    ③函数=log2x+x2-2在（1，2）内只有一个零点函数；
    ④定义域内任意两个变量x1，x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ，则f（x）在定义域内是增函数
    其中正确的结论序号是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知a＞0，且a≠1，f(logax)=(
    a
    a2-1
    )(x-
    1
    x
    )    ．
    （1）求f（x）的表达式，并判断其单调性；
    （2 ）当f（x）的定义域为（-1，1）时，解关于m的不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0；
    （3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒为负值，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    ①对应：A=R，B={正实数}，f：x→|x|是从A到B的映射；
    ②函数y=log2x+x2-2在（1，2）内有一个零点；
    ③已知函数f（x）是奇函数，函数g（x）=f（x-2）+3，则g（x）图象的对称中心的坐标是（2，3）；
    ④若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]，且x，y满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为{a|a≥2}．其中正确的结论序号是______（把你认为正确的都填上）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题（其中a＞0且a≠1）：
    ①函数y=ax-1与y=-ax+1的图象关于原点对称．
    ②函数y=ax-1与y=-ax+1的图象关于x轴对称．
    ③函数y=ax-2与y=a2-x的图象关于y轴对称．
    ④函数y=ax-2与y=a2-x的图象关于x=2轴对称．
    ⑤函数y=ax+2与y=a2-x的图象关于y轴对称．
    其中正确的命题是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是（　　）
    A．当n=0时，幂函数y=xn的图象是一条直线
    B．幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1）
    C．指数函数的图象一定在x轴的上方
    D．对数函数y=logax（a＞1），若x＞1，则y＜0

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中所有正确的序号是______．
    （1）函数f（x）=ax-2+3的图象一定过定点P（2，4）；
    （2）函数f（x-1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（2，4）；
    （3）已知函数f（x）=x2+2ax+2在区间[-5，5]是单调增函数，则实数a≥5；
    （4）已知2a=3b=k（k≠1），且
    1
    a
    +
    2
    b
    =1    ，则实数k=18．

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