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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    写出“若三个自然数的积是偶数，则这三个自然数中至少有一个是偶数”的逆命题，逆否命题并判断其真假．

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    科目： 来源：潍坊二模 题型：填空题

    ①函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在[0，π]上是减函数；
    ②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
    ③数列{an}为递减的等差数列，a1+a5=0，设数列{an}的前n项和为Sn，则当n=4时，Sn取得最大值；
    ④定义运算
    .
    a1
    b1
    a2
    b2
    .
    =a1b2-a2b1    则函数f(x)=
    .
    x2+3x
    x
    1
    1
    3
    x
    .
    的图象在点(1，
    1
    3
    )    处的切线方程是6x-3y-5=0．
    其中正确命题的序号是______（把所有正确命题的序号都写上）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为f（x）的一个承托函数．现有如下命题：
    ①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能无数个；
    ②g（x）=2x为函数f（x）=2x的一个承托函数；
    ③若函数g（x）=x-a为函数f（x）=ax2的承托函数，则a的取值范围是a≥
    1
    2
    ；
    ④定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
    其中正确命题的序号是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）是定义在 R上的奇函数，给出下列命题：
    （1）f（0）=0；
    （2）若 f（x）在[0，+∞）上有最小值-1，则f（x）在（-∞，0）上有最大值1；
    （3）若 f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，-1]上为减函数；
    其中正确的序号是：______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    命题“当a＜-b＜1时，
    		(a+b)2
    |b+1|
    =
    a+b
    b+1
    ”是否正确？为什么？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）=a•sin（x+α1）+b•sin（x+α2），其中a，b，α1，α2为已知实常数，下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是______．
    ①若f(0)=f(
    π
    2
    )=0    ，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
    ②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
    ③若f(
    π
    2
    )=0    ，则函数f（x）为偶函数．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下列四个命题
    ①若{an} 是等差数列，则2an+1=an+an+2 对一切n∈N* 成立
    ②数列{an} 满足：an=
    1
    2n
    ，n为奇数
    1
    3n
    ，n为偶数
    ，则
    lim
    n→∞
    an     存在；
    ③设{an} 是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an} 是递增数列”的充要条件；
    ④若数列{an} 的前n 项和Sn=kan+1（k≠0，k≠1），则{an} 是等比数列．
    其中正确的序号是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的函数y=f（x）满足条件：f（x）不是常值函数，且f（2-x）=f（x）与f（x-1）=f（x+1）对任意x∈R成立，给出下列四个命题：
    ①f（x）为周期函数；
    ②f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③f（x）的图象关于y轴对称；
    ④f（x）的图象关于原点成中心对称．
    其中所有正确命题的序号是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设y=f（x）是定义在R上的函数，给定下列三个条件：
    （1）y=f（x）是偶函数；
    （2）y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
    （3）T=2为y=f（x）的一个周期．
    如果将上面（1）、（2）、（3）中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有______个．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：方程x2+4x+m-1=0有两个不等的负根；命题q：方程4x2+4x+m-2=0无实根．若p，q两命题一真一假，求m的取值范围．

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