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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=lg[H(x)],且H(x)=
x2+3x+6
x+1

(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求函数f(x)在区间[2,4]上的最小值;
(3)已知m∈R,命题p:关于x的不等式H(x)≥m2+2m-3对函数f(x)的定义域上的任意x恒成立;命题q:指数函数y=(m2-1)x是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若a=6,则a2=36逆否命题______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知命题P:函数y=loga(x+1)在定义域内单调递减;命题Q:不等式 x2+(2a-3)x+1>0的解集为R.如果P且Q是真命题,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(0,
1
2
C.(
1
2
,1)
D.(1,5)

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科目: 来源:期末题 题型:解答题

已知命题p:方程x2+mx+1=0有两上不相等的负实根,命题q:不等式4x2+4(m﹣2)x+1>0的解集为R,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

“如果x=5或x=6,则(x-5)(x-6)=0”的逆否命题是______.

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科目: 来源:蓝山县模拟 题型:单选题

已知命题p:“x∈R,x2+1>0”;命题q:“x∈R,sinx=2”则下列判断正确的是(  )
A.p或q为真,非p为真B.p或q为真,非p为假
C.p且q为真,非p为真D.p且q为真,非p为假

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:关于并的方程戈x2-x+a=0无实根,命题q:关于x的函数y=-x2-ax+1在[-1,+∞)上是减函数.若?q是真命题,p∨q是真命题,则实数a的取值范围是(  )
A.[2,+∞)B.[
1
4
,+∞)
C.(
1
4
,2)
D.(-∞,
1
4
)∪(2,+∞)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若命题“p∧q”为假,且“?p”为假,则(  )
A.p假q真B.p真q假
C.p和q均为真D.不能判断p,q的真假

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若命题p∨q是真命题,命题p∧q是假命题,则(  )
A.p和q同假B.p和q同真
C.p和¬q真值不同D.p和¬q真值相同

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科目: 来源:不详 题型:单选题

命题“若a2+b2=0,则a,b都为零”的逆否命题是(  )
A.若a2+b2≠0,则a,b都不为零
B.若a2+b2≠0,则a,b不都为零
C.若a,b都不为零,则a2+b2≠0
D.若a,b不都为零,则a2+b2≠0

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同步练习册答案