若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l，则l与线段BC相交的概率为________．

在△ABC中，角A，B，C所列边分别为a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若，试判断bc取得最大值时△ABC形状．

某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）．
（1）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；
（2）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2．
表1：

表2：

①先确定x、y，再完成频率分布直方图，就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）


②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

若集合，则“x∈A∩B”是“x∈C”的

1. A.
   充要条件
2. B.
   充分不必要条件
3. C.
   必要不充分条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人，则不同的安排方案有

1. A.
   24种
2. B.
   36种
3. C.
   48种
4. D.
   72种

下面有五个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π．②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
④把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象
⑤函数在（0，π）上是减函数
其中真命题的序号是________（（写出所有真命题的编号））

已知向量，，其中O为坐标原点，若||≥2||对任意的实数α，β都成立，则实数λ的取值范围是________．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为正△，侧棱A₁A⊥面ABC，若AB=AA₁，则异面直线A₁B与AC所成的角的余弦值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设x、y满足约束条件则使得目标函数z=6x+5y的最大值是________．

已知函数，f（X）=log₂x的反函数为f^-1（x），等比数列{a_n}的公比为2，若f^-1（a₂）•f^-1（a₄）=2¹⁰，则2^{f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₂₀₀₉）}=

1. A.
   2^1004×2008
2. B.
   2^1005×2009
3. C.
   2^1005×2008
4. D.
   2^1004×2009