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    科目： 来源：江西模拟 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    2
    ax2+2x    ，g（x）=lnx．
    （Ⅰ）如果函数y=f（x）在[1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程
    g(x)
    x
    =f′(x)-(2a+1)    在区间(
    1
    e
    ，e)    内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=(
    1
    2
    )x2-3x-2    的单调递减区间______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=
    x-1
    x+1
    ，则函数单调递增区间是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    x2-1，x≥0
    -1，x＜0
    ，则满足不等式f（2-x2）＞f（3x）的x的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数g（x）=g（
    1
    x
    ）lnx+1，则g（e）=______．（其中e为自然对数的底数）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若函数f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2，其中a＞0且a≠1；
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若x∈[2，4]，求函数f （log2x）的最小值及相应x的值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）是定义域R上的增函数，且f（x）＜0，则函数g（x）=x2f（x）的单调情况一定是（　　）
    A．在（-∞，0）上递增B．在（-∞，0）上递减
    C．在R上递增D．在R上递减

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设f(x)=
    x+1，x＞0
    π，x=0
    0，x＜0
    ，则f{f[f（-1）]}=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b），
    （1）求f（0）的值；
    （2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
    （3）判断f（x）的单调性，并证明你的结论．

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