定义在R上的函数f+f=2.则fA．2B．3C．6D．9——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：泰安一模 题型：单选题

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-2）等于（　　）

A．2

B．3

C．6

D．9

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）对任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n），并且x＞0时恒有f（x）＞0
（1）求证：f（x）在R上是增函数
（2）若f（k•3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0对?x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，则称函数f（x）为理想函数．
（1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值；
（2）判断函数g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；
（3）若函数f（x）为理想函数，假定?x₀∈[0，1]，使得f（x₀）∈[0，1]，且f（f（x₀））=x₀，求证f（x₀）=x₀．

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科目： 来源：虹口区一模 题型：解答题

如果函数y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．
（1）判断函数y=sinx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”求出所有a的值；若不具有“P（a）性质”，请说明理由．
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性质”，且当x≤0时f（x）=（x+m）²，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．
（3）设函数y=g（x）具有“P（±1）性质”，且当-

≤x≤

时，g（x）=|x|．若y=g（x）与y=mx交点个数为2013个，求m的值．

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科目： 来源：晋中三模 题型：解答题

设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若?x∈R，f(x)≥t2-

t恒成立，求实数t的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在（0，+∞）上的可导函数f（x）满足f′（x）•x＜f（x）且f（2）=0则

f(x)

＜0的解集为（　　）

A．（0，2）