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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）在R上是减函数，那么f（2x-x2）的单调递增区间是 ______

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=log2（x+1）-log2（x-1）．
    （1）求函数f（x）的奇偶性
    （2）判断函数f（x）在（1，+∞）的增减性，并进行证明；
    （3）若x∈（3，+∞）时，不等式f（x）＜2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）都任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且x＞0时，f（x）＞1．
    （1）判定f（x）在R上的单调性；
    （2）若f（4）=5，解不等式f（3m2-m-2）＜3．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2），当x＞1时，f（x）单调递减，如果1+x1x2＜x1+x2＜2，则f（x1）+f（x2）的值（　　）
    A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    判断函数f(x)=x+
    1
    x
    (x≥1)    的单调性并给出证明．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数，且满足f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y），f（-2）=f（1）≠0，则g（1）+g（-1）=______

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）且满足f（-1）=0对任意实数x，都有f（x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，有f(x)≤(
    x+1
    2
    )2
    （1）求f（1）的值；
    （2）证明：a＞0、c＞0；
    （3）当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）-mx（m∈R）是单调的，求证：m≤0或m≥1．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    x-1
    x-2

    （1）求f（2x+2）的解析式，并求其定义域
    （2）判断函数f（x）在x∈（2，+∞）上的单调性，并证明．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)={
    5x+1，x≥0
    -3x+2，x＜0
    		  
    ，则f（1）+f（-1）的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在[1，4]上的函数f（x）=x2-2bx+
    b
    4
    （b≥1），
    （ I）求f（x）的最小值g（b）；
    （ II）求g（b）的最大值M．

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