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科目: 来源: 题型:

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=
(3-a)x-5(x≤6)
ax-6(x>6)
是定义在R上的增函数,则实数a的取值范围是______.

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科目: 来源: 题型:

(09年西城区抽样) 已知m是平面的一条斜线,点l为过点A的一条动直线,那么下列情形可能出现的是(  )

A.                       B.   

     C.                       D.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(1)判断函数f(x)=x+
4
x
在x∈(0,+∞)上的单调性并证明你的结论?
(2)猜想函数f(x)=x+
a
x
,(a>0)
在x∈(-∞,0)∪(0,+∞)上的单调性?(只需写出结论,不用证明)
(3)利用题(2)的结论,求使不等式x+
9
x
-2m2+m<0
在x∈[1,5]上恒成立时的实数m的取值范围?

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
(1)求f(8)的值;      
(2)求不等式f(x)>3+f(x-2)的解集.

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科目: 来源:闵行区一模 题型:单选题

已知函数f(x)=|arctan(x-1)|,若存在x1,x2∈[a,b],且x1<x2,使f(x1)≥f(x2)成立,则以下对实数a、b的描述正确的是(  )
A.a<1B.a≥1C.b≤1D.b≥1

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知幂函数y=f(x)过点A(
1
2
,4)
,则f(2)=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知f(
x
)=log2x
,那么f(4)=(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=lnx,g(x)=x+
a
x
(a∈R).
(1)求f(x)-g(x)的单调区间;
(2)若x≥1时,f(x)≤g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当n∈N*,n≥2时,证明:
ln2
3
ln3
4
•…•
lnn
n+1
1
n

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科目: 来源:西城区一模 题型:单选题

函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②f(
x
3
)=
1
2
f(x)
;③f(1-x)=1-f(x).则f(
1
3
)+f(
1
8
)
=(  )
A.
3
4
B.
1
2
C.1D.
2
3

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同步练习册答案