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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=log3(x2-2x-3)的单调增区间为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）对任意实数x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0，
    （1）判断f（x）的奇偶性； 
    （2）判断f（x）的单调性；
    （3）解不等式
    1
    2
    f(bx2)-f(x)＞
    1
    2
    f(b2x)-f(b)    ，（b2≠2）．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（　　）
    A．y=
    1
    x
    (x≠0)    		B．y=-log2x（x＞0）
    C．y=3x（x∈R）D．y=x3+x（x∈R）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=loga(x-1)+
    		2
    (a＞0且a≠1)    的图象恒过定点A，若点A在幂函数y=f（x）的图象上，则f(
    1
    4
    )    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）与g（x）=(
    1
    2
    )x    的图象关于直线y=x对称，则f（4-x2）的单调递增区间是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若函数f(x)=
    ax2+1
    x+b
    ，在定义域上是奇函数且f（1）=3，
    （1）求a，b的值，写出f（x）的表达式；
    （2）判断f（x）在[1，+∞）上的单调性，并加以证明．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）=ax5+bx3+cx+1，且f（2012）=3，则f（-2012）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）
    A．y=1B．y=
    x
    1-x
    +2    		C．y=-x2-2x-1D．y=1+x2

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在R上的函数f(x)=
    x2+1 ，x≥0
    x+a-1 ，x＜0
    ，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=
    cosx
    cos(30°-x)
    ，则f（1°）+f（2°）+…+f（59°）=（　　）
    A．
    59
    2
    		3
    		B．-
    59
    2
    		3
    		C．59
    		3
    		D．-59
    		3

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