某地区预计明年从年初开始的前x个月内.对某种商品的需求总量f与月份x的近似关系为:f(x)=1150x．(1)写出明年第x个月的需求量g与月x的函数关系.并求出哪个月份的需求量最大.最大需求量是多少?——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f（x）（万件）与月份x的近似关系为：
f（x）=

150

x（x+1）（35-2x）（x∈N*，且x≤12）．
（1）写出明年第x个月的需求量g（x）（万件）与月x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？
（2）如果将该商品每月都投放市场p万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问：p至少为多少万件？

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科目： 来源：不详 题型：解答题

若函数f（x）对定义域中任意x，均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称；
（1）已知f(x)=

x2-mx+1

的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（2）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=-2^x-n（x-1），求函数g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的条件下，若对实数x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正实数n的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）是偶函数，并且对于定义域内任意的x，满足f(x+2)=-

f(x)

，当1＜x＜2时，f（x）=x，则f（2010.5）=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

定义在R上的函数f（x）满足：f(x+2)=

1-f(x)

1+f(x)

，当x∈（0，4）时，f（x）=x²-1，则f（2011）=______．

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科目： 来源：湖北模拟 题型：单选题

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x+2．则x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值为（　　）

A．-

B．-

C．

D．-1

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f(x)=

log2x(x＞0)

3x(x≤0)

，则f[f（1）]=（　　）

A．0

B．1

C．3

D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设f(x)=

2•tx，x＜2

logt(x2-1)，x≥2

且f（2）=1，则f(f(

))的值为（　　）

A．6

B．8

C．5

D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）=(1+

x-1

)-2(x＞1)．
（1）求函数f（x）的反函数f^-1（x）的解析式及其定义域；
（2）判断函数f^-1（x）在其定义域上的单调性并加以证明；
（3）若当x∈(

，

]时，不等式(1-

)．f-1(x)＞a(a-

)恒成立，试求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设f(x)=

1，x＞0

0，x=0

-1，x＜0

，g(x)=

1，x为有理数

0，x为无理数

，则f（g（π））的值为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

4x+2

（1）证明：函数f（x）关于点(

，

)对称．
（2）求f(0)+f(

)+f(

)+…+f(

)+f(1)的值．

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