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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    规定记号“△”表示一种运算，即a△b=
    		a2+b2
    +a+
    		3
    b，记f（x）=（sin2x）△（cos2x）．若函数f（x）在x=x0处取到最大值，则f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值等于（　　）
    A．6+
    		3
    		B．6-
    		3
    		C．6D．3

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    x2-x，x≤1
    2log2x，x＞1
    则{x|f（x）＞2}=______．

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    科目： 来源：北京 题型：填空题

    f′（x）是f(x)=
    1
    3
    x3+2x+1    的导函数，则f′（-1）的值是 ______．

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    科目： 来源：0125 竞赛题 题型：单选题

    下列判断中正确的个数是
    (1)对于函数y=f(x)和区间D，若存在两个数x1，x2∈D，当x1＜x2时，有f(x1)＞f(x2)，则函数f(x)在区间D上是减函数；
    （2）函数y=在(-∞，0)∪(0，+∞)上是减函数；
    （3）若函数f(x)在[a，b]上是增函数，那么对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，都有；
    （4）如果f(x)是定义在R上的偶函数，那么它在R上不可能是增函数；
    其中正确的个数是
    [     ]
    A、0个
    B、1个
    C、2个
    D、3个

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f（x）的图象．
    （1）写出函数g（x）的解析式；
    （2）当x∈[0，1）时，总有f（x）+g（x）≥m成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=log2（2x+1）．
    （1）求证：函数f（x）定义域内单调递增；
    （2）记g（x）=log 2(2x-1)．若关于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如果函数f（x）=ax（ax-3a2-1）（a＞0且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的函数f（x）满足f(x)=
    ln(5-x)
    f(x-1)-f(x-2)
    x≤0，
    x＞0
    则f（27）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：f（x）=x2-x+m（m∈R）且f（log2a）=m，log2f（a）=2，a≠1
    （1）求：f（log2x）的最小值及对应的x值；（2）求：不等式f（log2x）＞f（1）的解．

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    科目： 来源：江苏一模 题型：填空题

    定义在R上的f（x），满足f（m+n2）=f（m）+2[f（n）]2，m，n∈R，且f（1）≠0，则f（2012）的值为______．

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