若函数f(x)=2x-1.x＜2x-12. x≥2 .则f[f(4)]= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f（x）=

2x-1，x＜2

， x≥2

，则f[f（4）]=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f_k（x）=（n-k+1）x^n-k（其中k≤n，k，n∈N），F（x）=C_n°f₀（x²）+C_n¹f₁（x²）+…+C_n^kf_k（x²）+…+C_nⁿf_n（x²），x∈[-1，1]
（1）试用n，k表示：F（1），F（0）
（2）证明：F（1）-F（0）≤2^n-1（n+2）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，则当x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值是（　　）

A．-1

B．-

C．

D．-

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f（x）=ax-

（a为不等于1的正数），且f（lga）=

3	10

，则a=______．

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科目： 来源：深圳一模 题型：单选题

在xOy平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点．对任意n∈N^*，连接原点O与点P_n（n，n-4），用g（n）表示线段OP_n上除端点外的整点个数，则g（2008）=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 来源：南汇区一模 题型：填空题

已知函数f(x)=

-x-

，g(x)=

+x-

，分别计算f（4）-5f（2）g（2）和f（9）-5f（3）g（3）的值，并概括出涉及函数f（x）和g（x）的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式：______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设定义域为R的函数f（x），g（x）都有反函数，且函数f（x-1）和g^-1（x-3）图象关于直线y=x对称，若g（5）=2005，则f（4）为（　　）

A．2002

B．2004

C．2007

D．2008

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科目： 来源：不详 题型：填空题

对于函数f(x)=

2x•ex，x≤0

x2-2x+

，x＞0

有下列命题：
①在该函数图象上一点（-2，f（-2））处的切线的斜率为-

；
②函数f（x）的最小值为-

；
③该函数图象与x轴有4个交点；
④函数f（x）在（-∞，-1]上为减函数，在（0，1]上也为减函数．
其中正确命题的序号是______．

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科目： 来源：沈阳一模 题型：单选题

已知f（x）=ln（

ex-e-x

），则下列正确的是（　　）

A．非奇非偶函数，在（0，+∞）上为增函数

B．奇函数，在R上为增函数

C．非奇非偶函数，在（0，+∞）上为减函数

D．偶函数，在R上为减函数

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科目： 来源：湖北模拟 题型：解答题

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．如果函数f(x)=

x2+a

bx-c

(b，c∈N*)有且仅有两个不动点0、2，且f(-2)＜-

．
（1）试求函数f（x）的单调区间；
（2）已知各项不为零的数列{a_n}满足4Sn•f(

)=1，求证：-

an+1

＜ln

n+1

＜-

；
（3）设bn=-

，T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：T₂₀₀₈-1＜ln2008＜T₂₀₀₇．

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