函数f(x)=ax-x.最小值.并求最小值小于0时.a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

函数f（x）=a^x-x，（a＞1），求f（x）最小值，并求最小值小于0时，a的取值范围．

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科目： 来源：崇文区二模 题型：填空题

已知函数f(x)=

2ax+1，(x＞1)

2，(x=1)

x2+b，(x＜1)

在x=1处连续，则a=______，b=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f（x+2）=-f（x）成立，则f（19）=（　　）

A．0

B．1

C．18

D．19

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科目： 来源：枣庄模拟 题型：单选题

已知函数f(x)=

(

)x，x≥4

f(x+1)，x＜4

，则f（2+log₂3）的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=

ex+e-x

的反函数（　　）

A．是奇函数，它在（0，+∞）上是减函数

B．是偶函数，它在（0，+∞）上是减函数

C．是奇函数，它在（0，+∞）上是增函数

D．是偶函数，它在（0，+∞）上是增函数

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科目： 来源：乐山二模 题型：解答题

设g(x)=px-

-2f(x)，其中f（x）=lnx，且g（e）=qe-

-2．（e为自然对数的底数）
（I）求p与q的关系；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（Ⅲ）证明：
①f（1+x）≤x（x＞-1）；
②

ln2

ln3

+…+

lnn

＜

2n2-n-1

4(n+1)

（n∈N，n≥2）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

根据函数单调性的定义，证明函数f （x）=-x³+1在（-∞，+∞）上是减函数．

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科目： 来源：福建省期中题 题型：解答题

某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162 平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400 元/ 米，中间两道隔墙建造单价为248 元/ 米，池底建造单价为80 元/ 米²，水池所有墙的厚度忽略不计.
（1 ）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
（2 ）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16 米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.