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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-
7x
x2+x+1

(1)求x<0时,f(x)的解析式;
(2)试确定函数y=f(x)(x≥0)单调区间,并证明你的结论.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,C>
π
2
,若函数y=f(x)在[0,1]上为单调递减函数,则下列命题正确的有______.
①f(cosA)>f(cosB)②f(sinA)>f(sinB)③f(sinA)>f(cosB)④f(sinA)<f(cosB)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=2x+cosα-2-x+cosα,x∈R,且f(1)=
3
4

(1)求α的取值的集合;
(2)若当0≤θ≤
π
2
时,f(mcosθ)+f(1-m)>0恒成立,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:茂名一模 题型:单选题

已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=log2x,则f(-
1
2
)
=(  )
A.2B.1C.-1D.-2

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科目: 来源:不详 题型:填空题

定义一种运算“※”,对任意正整数n满足:(1)1※1=3,(2)(n+1)※1=3+n※1,则2004※1的值为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数y=f(x)(x∈R)的图象过点(0,-3),且f(x)>0的解集(1,3).
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(sinx),x∈[0,
π
2
]
的最值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知定义在R上的单调递增的函数f(x),满足f(2-a2)>f(a)则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

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科目: 来源:惠州二模 题型:单选题

给出下列四个函数:①f(x)=x+1,=2 ②f(x)=
1
x
,③f(x)=x2,④f(x)=sinx,其中在(0,+∞)是增函数的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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科目: 来源:北京期中题 题型:填空题

对于函数f(x)定义域中任意的)有如下结论:①f(+)=f()f()②f()=f()+f()③>0④当f(x)=时,上述结论中正确结论的序号是(    )

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科目: 来源:天津高考真题 题型:填空题

设a>1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=c,这时,a的取值的集合为(    )。

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同步练习册答案