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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=lg
1+x
1-x

(1)求f(x)的定义域;
(2)求使f(x)>0的x的取值范围;

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=log2x,则f(4)+f(
1
2
)
______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=|x-a|及g(x)=x2+2ax+1(a>0且a为常数),且函数f(x)及g(x)的图象与y轴交点的纵坐标相等.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)求函数F(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=log2
1+x
1-x

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)证明函数f(x)为奇函数;
(Ⅲ)判断并证明函数的单调性.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=2x+3x(-1≤x≤2)的最大值是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知f(x)在R上是奇函数,且f(4-x)=-f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=log2(x2+15),则f(7)=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若函数y=bx+2(b为常数),为单调递增函数,则b值可为(  )
A.2B.lg
1
2
C.0D.-3

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
x+1
2-x
,x∈[3,5]

(1)判断函数f(x)在[3,5]上的单调性,并证明;
(2)求函数f(x)=
x+1
2-x
,x∈[3,5]
的最大值和最小值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
x+1-a
a-x
(x∈R,x≠a)

(Ⅰ)求f(x)+f(2a-x)的值;
(Ⅱ)判断f(x)在区间(a,+∞)上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)当f(x)的定义域是[a+
1
2
,a+1]
时,求函数f(x)的值域.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)=
(
1
4
)
x
,x∈[-1,0)
4x,x∈[0,1]
,则f{
1
3
f(log4
1
3
)}=(  )
A.
1
3
B.3C.
1
4
D.4

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同步练习册答案